onluk Tabandaki Bir Sayıyı İkilik Tabana Çevirme: Adım Adım Yöntemler ve Pratik Örnekler

Taban Dönüşümü Programı onluk tabanda yazılan bir sayıyı ikilik tabana veya herhangi bir tabanda yazılan sayıyı başka bir tabana çevirebilen bir programdır. Programlar; dönüşüm için gerekli olan matematiksel formüllerin kodlara dönüştürülmesi ile oluşturulmaktadır. Aşağıda öncelikle bilgisayar ile ilgilen arkadaşların sıklıkla duyduğu “Binary Sistem” incelenmiş, daha sonra onluk tabanda yazılan bir sayının ikilik sisteme nasıl çevrileceğine dair örnekler verilmiştir.

Binary Sistem Nedir ?

Binary sistem, bilgisayarların ve dijital elektronik cihazların temelinde yer alan sayı sistemi olarak bilinir. Binary sistem yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanır. Bu nedenle, 2’lik sayı sistemi olarak da adlandırılır.

Binary sistemde, her basamak 2’nin üssü olarak değerlendirilir. Sağdan sola doğru ilerledikçe, basamak değeri 2’nin bir üst katına çıkar. En sağdaki basamak 2^0 (2’nin sıfırıncı üssü) değerini temsil ederken, diğer basamaklar sırasıyla 2^1, 2^2, 2^3 şeklinde artar.

Örneğin, 4 basamaklı bir binary sayıda:

• En sağdaki basamak (1. basamak) 2^0 (1) değerini temsil eder.
• İkinci basamak (2. basamak) 2^1 (2) değerini temsil eder.
• Üçüncü basamak (3. basamak) 2^2 (4) değerini temsil eder.
• En soldaki basamak (4. basamak) 2^3 (8) değerini temsil eder.

Binary sistemde, bir sayıyı temsil etmek için yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanırız. Örneğin, 1010 binary sistemde 10 sayısını, 1101 binary sistemde ise 13 sayısını temsil eder.

Binary sistem, bilgisayarların temel yapısında kullanılır çünkü elektronik devrelerdeki anahtarlamalar 0 ve 1 değerlerine dayanır. Bilgisayarlar ve diğer dijital elektronik cihazlar, veriyi binary olarak işler ve bu sayede karmaşık hesaplamalar ve veri depolama işlemleri gerçekleştirilebilir.

Binary sistem, bilgisayar bilimi ve dijital elektronik alanında temel bir kavramdır ve diğer sayı sistemlerine (örneğin, ondalık veya hexadecimal sistem) dönüşümler yapılarak farklı temsillerde kullanılabilir.

Taban Dönüşümü

Taban dönüşümü, bir sayıyı farklı bir sayı sistemine çevirmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu işlemin yapılabilmesi için bir çok taban dönüşümü programı bulunmaktadır. 10 luk tabanda bir sayıyı 2 lik tabana çevirmek isteyen kullanıcılar için aşağıda basit bir örnek ve adımlar verilmiştir:

1. İlk adım olarak, çevirmek istediğimiz 10 luk tabandaki sayıyı belirleyelim. Örnek olarak, 10 luk tabanda 25 sayısını 2 lik tabana çevirelim.
2. İkinci adımda, 10 luk tabandaki sayıyı 2 lik tabana dönüştürmek için adım adım bölme işlemi yapacağız.25 / 2 = 12, kalan 1 12 / 2 = 6, kalan 0 6 / 2 = 3, kalan 0 3 / 2 = 1, kalan 1 1 / 2 = 0, kalan 1
3. Üçüncü adımda, bölme işlemi sonucunda elde ettiğimiz kalıntıları sıralı bir şekilde yazalım. Sonuçta, 10 luk tabanda 25 sayısı 2 lik tabanda “11001” olarak yazılır.

Bu adımları uygulayarak herhangi bir 10 luk tabandaki sayıyı 2 lik tabana çevirebilirsiniz. Eğer daha büyük sayılar için taban dönüşümü yapmak isterseniz, birkaç adımdan sonra işlem karmaşık hale gelebilir. Bu durumda, çevrim için çevrim araçlarından veya matematiksel hesap makinelerinden faydalanabilirsiniz.

Taban dönüşümü için adım adım bölme işlemi kullanırken, örnekler üzerinden daha iyi anlayabilirsiniz. İşte 10 luk tabandaki bazı sayıların 2 lik tabana çevrilmesi için adım adım bölme işlemi:

Örnek 1: 10 luk tabandaki 25 sayısını 2 lik tabana çevirme

Adım 1: 25’i 2’ye bölelim: 25 / 2 = 12, kalan 1

Adım 2: 12’yi 2’ye bölelim: 12 / 2 = 6, kalan 0

Adım 3: 6’yı 2’ye bölelim: 6 / 2 = 3, kalan 0

Adım 4: 3’ü 2’ye bölelim: 3 / 2 = 1, kalan 1

Adım 5: 1’i 2’ye bölelim: 1 / 2 = 0, kalan 1

Sonuç: Kalanları sıralayarak elde edilen 2 lik tabanı: 11001

Örnek 2: 10 luk tabandaki 53 sayısını 2 lik tabana çevirme

Adım 1: 53’ü 2’ye bölelim: 53 / 2 = 26, kalan 1

Adım 2: 26’yı 2’ye bölelim: 26 / 2 = 13, kalan 0

Adım 3: 13’ü 2’ye bölelim: 13 / 2 = 6, kalan 1

Adım 4: 6’yı 2’ye bölelim: 6 / 2 = 3, kalan 0

Adım 5: 3’ü 2’ye bölelim: 3 / 2 = 1, kalan 1

Adım 6: 1’i 2’ye bölelim: 1 / 2 = 0, kalan 1

Sonuç: Kalanları sıralayarak elde edilen 2 lik tabanı: 110101

Bu örneklerde gördüğünüz gibi, sayıları 2’ye bölerek elde edilen kalıntıları sıralayarak 2 lik tabanı elde ediyoruz. Bu adımları takip ederek farklı 10 luk tabandaki sayıları da 2 lik tabana çevirebilirsiniz.

Taban Dönüşümü Programı İçin Python Kodları

def taban_donustur(sayi, hedef_taban):
taban_donusturme = “”
while sayi > 0:
kalan = sayi % hedef_taban
taban_donusturme = str(kalan) + taban_donusturme
sayi = sayi // hedef_taban
return taban_donusturme

Örnek kullanım:

sayi = 25
hedef_taban = 2
sonuc = taban_donustur(sayi, hedef_taban)
print(sonuc)

Yukarıdaki Python kodu, taban_donustur adında bir fonksiyon tanımlar. Bu fonksiyon, bir sayıyı belirli bir hedef tabana dönüştürmek için kullanılır. İşlem, döngü yardımıyla gerçekleştirilir.

Kod örneğinde, sayi değişkenine dönüştürmek istediğiniz 10 luk tabandaki sayıyı, hedef_taban değişkenine ise dönüştürmek istediğiniz hedef tabanı belirtmeniz gerekmektedir. Fonksiyon, taban dönüşümünü gerçekleştirir ve sonucu taban_donusturme değişkenine atar. Bu sonucu ekrana bastırarak 2 lik tabanı elde edebilirsiniz.

Örneğin, yukarıdaki kodda 10 luk tabandaki 25 sayısını 2 lik tabana dönüştürmek için kullanılır. Bu durumda, çıktı olarak “11001” elde edilir. İlgili fonksiyonu farklı sayılar ve hedef tabanlarla kullanarak farklı dönüşümler yapabilirsiniz.

Taban Dönüşümü Programı İçin Scratch Kodları

Scratch, görsel programlama diline sahip bir platform olduğu için Python kodunu doğrudan Scratch bloklarıyla yazmak mümkün değildir. Ancak, Python kodunun mantığını Scratch bloklarıyla temsil etmek mümkündür. Aşağıda, Python kodunu Scratch için uygun bloklarla nasıl temsil edebileceğinizi açıklayan bir örnek verilmiştir:

1. İlk olarak, bir “sayi” değişkeni oluşturun ve 10 luk tabandaki sayıyı bu değişkene atayın.
2. Bir “hedef_taban” değişkeni oluşturun ve dönüştürmek istediğiniz hedef tabanı bu değişkene atayın.
3. Döngü başlatmak için bir “while” bloğu kullanın. Koşul olarak, “sayi” değişkeninin 0’dan büyük olduğunu kontrol edin.
4. “kalan” adında bir değişken oluşturun ve “sayi” değişkenini “hedef_taban” değişkenine bölerek kalanı alın.
5. Elde edilen “kalan” değerini bir liste olan “taban_donusturme” listesine ekleme işlemini gerçekleştirin. Bu, bir “ekle” bloğu veya “liste” bloğunun sonuna bir “ekle” bloğu kullanılarak yapılabilir.
6. “sayi” değişkenini “hedef_taban” değişenine bölerek tam sayı bölmesi yapın ve sonucu “sayi” değişkenine atayın.
7. Döngüyü tekrarlayarak taban dönüşümünü tamamlayın.
8. Sonuç olarak, “taban_donusturme” listesini elde edersiniz.

Bu adımları takip ederek Scratch’te Python kodunun mantığını temsil edebilirsiniz. Scratch bloklarının yerleşimi ve düzeni size kalmıştır. Aşağıda taban dönüşümü için yazılmış Scratch Programından faydalanarak 10’luk tabanda yazılmış bir sayıyı 2’lik tabana dönüştürebilirsiniz.